父死亡後に遺言書が発見されましたが、父の自筆によるものなのか疑問があります。また、遺言書の作成日付の頃、父は認知症が進んでいたのですが、このような遺言書は有効でしょうか？

自筆証書遺言の場合、本人の自筆でないものは無効です。筆跡が本人のものか疑いがあるときは、筆跡鑑定などを利用して自筆かどうかを判断することになります。
また、正常な判断能力がない状態で作成された遺言書は無効です。認知症が進んでいた場合には、無効と判断される可能性があります。
遺言の有効性を争うには、家庭裁判所に遺言無効確認の調停を申し立てる必要がありますので、ご不安な際には弁護士にご相談ください。