亡父の机から「遺書」と書かれた封筒が見つかりました。開けて中身を見ても問題ありませんか?

公正証書遺言や法務局で保管されている自筆証書遺言以外の遺言書については、遺言書の保管者や遺言書を発見した相続人は、被相続人が亡くなったことを知った後、遅滞なく、遺言書を家庭裁判所に提出して、その検認を請求しなければなりません。
したがって、遺言書らしき封書を発見したのであれば、開封せずに、家庭裁判所にて遺言書の検認の手続をとる必要があります。
この検認の手続きを怠ったり、検認をしないで遺言執行をしたり、無断で開封してしまった場合には、5万円以下の過料に処せられる場合があります。
ただし、この検認手続は、遺言書の有効性を判断するものではありませんので、明らかに偽造である等の事情がある場合には、別途その有効性を争うことになります。
ご自宅等で遺言書らしき封書等を見つけられた際には、その後の紛争を防ぐためにも、まずはご相談ください。